Estimacion modelo de crecimiento de Harrod-Domar con datos de la economía boliviana

Estimacion modelo de crecimiento de Harrod-Domar con datos de la economía boliviana

A continuación la estimación del modelo de crecimiento económico de Harrod-Domar con datos de la economía de Bolivia.

Siguiendo la metodología seguida por Alfonso Barbancho se procedió a estimar el modelo de Harrod y Domar con datos de la economía boliviana.

El Modelo:

El modelo de Harrod y Domar pertenece, al grupo de modelos basados en el multiplicador y el acelerador. Tiene una gran influencia keynesiana y, como los de Kalecki, Samuelson, Kaldor, Hicks, es tan simplificado que su verificación econométrica parece ser una cuestión bastante difícil. Puede afirmarse que el objetivo principal perseguido por todos estos modelos es la explicación teórica y simplificada de ciertos fenómenos dinámicos de la economía. Pero la simplificación es tan grande, que por lo regular no son decisivos en el terreno empírico.

Considerando al tiempo como una variable discreta, el modelo de Harrod-Domar acostumbra a formularse mediante las tres siguientes ecuaciones:

S_t = sY_t

I_t=v(Y_t-Y_t-1)

S_t=I_t

En donde S representa el ahorro, I la inversión e Y la renta.

a. La primera ecuación, es la función de ahorro y expresa el comportamiento de los ahorradores, suponiendo que la cantidad ahorrada es una parte proporcional de la renta. El coeficiente s expresa, por tanto, la propensión media y marginal al ahorro.

b. La segunda ecuación define el comportamiento de los empresarios en cuanto a su actitud para invertir. Esta actitud se supone de manera que la inversión realizada en el período t es proporcional al incremento de la renta de dicho período con respecto a la del anterior.

c. Por último, la tercera ecuaciones una de las conocidas relaciones contables.

El propio sistema permite obtener la siguiente relación:

((Y_t-Y_t-1)/Y_t)=s/v

En el que el primer miembro expresa simplemente la tasa de crecimiento de la renta, la cual, como puede verse, es igual al coeficiente de ahorro dividido por el de inversión.

Esta relación suele utilizarse para determinar la propensión al ahorro que se quiere con el fin de que la renta aumente a una tasa fijada de antemano; la determinación se ha ce fácilmente al suponer que el coeficiente de inversión permanece invariable.

Por otra parte, la ecuación anterior ordenada convenientemente, da lugar a una ecuación en diferencias de primer orden con coeficientes constantes cuya solución es:

Y_t=k(v/(v-s))t

La cual da la trayectoria temporal de la renta en función de los coeficientes de ahorro y de inversión. Se ve claramente que Y_t es monótona y explosiva cuando v>s; en el caso en que vt tiene un comportamiento temporal oscilante (positivo para los valores pares de t y negativo para los impares).

Especificación econométrica

El modelo se especificará de la siguiente manera:

S_t=s₀+s₁Y_t+e_1t

I_t=v₀+v₁(Y_t-Y_t-1)+e_2t

S_t=I_t

En donde e_t representan las perturbaciones aleatorias.

Los datos

A continuación se muestran los datos de la economía boliviana para el intervalo comprendido entre 1988 y 2007.

Año	Renta (en miles de Bs. 1990)	Inversión (en miles de Bs. 1990)
1988	14219987,18	1742299,51
1989	14758942,72	1706846,387
1990	15443135,93	1939424,556
1991	16256452,78	2309227,55
1992	16524115	2587870,423
1993	17229578,43	2655894,506
1994	18033728,55	2442940,909
1995	18877396,16	2780084,101
1996	19700703,98	3106140,796
1997	20676718	3937438,5
1998	21716623,48	5087830,236
1999	21809328,57	4310603,476
2000	22356265,1	3927006,284
2001	22732699,99	3084701,085
2002	23297736,38	3655612,299
2003	23929416,93	3259138,279
2004	24928062,19	3222710,281
2005 (p)	26030239,79	3437558,63
2006 (p)	27278912,67	3757082,441
2007 (p)	28524027,12	4232114,476

Estimación de los parámetros por MCO

La estimación de los parámetros a través de MCO brinda los siguientes resultados:

S_t=51735.35 + 0.151214 Y_t + u_1t

I_t=16505989+6.046564 (Y_t-Y_t-1) + u_2t

S_t=I_t

Los reportes generados con Eviews se muestran a continuación:

Dependent Variable: S
Method: Least Squares
Date: 05/08/09 Time: 22:57
Sample: 1988 2007
Included observations: 20
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	51735.35	768976.5	0.067278	0.9471
RENTA	0.151214	0.036400	4.154231	0.0006
R-squared	0.489472	Mean dependent var		3184321.
Adjusted R-squared	0.461110	S.D. dependent var		917895.4
S.E. of regression	673819.2	Akaike info criterion		29.77395
Sum squared resid	8.17E+12	Schwarz criterion		29.87352
Log likelihood	-295.7395	F-statistic		17.25764
Durbin-Watson stat	0.681893	Prob(F-statistic)		0.000596

Dependent Variable: INVERSION
Method: Least Squares
Date: 05/08/09 Time: 22:59
Sample(adjusted): 1989 2007
Included observations: 19 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	16505989	2255756.	7.317275	0.0000
DELTAINGRESO	6.046564	2.775650	2.178431	0.0437
R-squared	0.218231	Mean dependent var		21058110
Adjusted R-squared	0.172245	S.D. dependent var		4070580.
S.E. of regression	3703456.	Akaike info criterion		33.18673
Sum squared resid	2.33E+14	Schwarz criterion		33.28615
Log likelihood	-313.2740	F-statistic		4.745563
Durbin-Watson stat	0.269309	Prob(F-statistic)		0.043739

Cómo se puede observar de los resultados, las dos estimaciones realizadas por MCO presentan grandes problemas.

Esta fue una primera aproximación.

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