Estimacion modelo de crecimiento de Harrod-Domar con datos de la economía boliviana

jueves, 23 de abril de 2009
Estimacion modelo de crecimiento de Harrod-Domar con datos de la economía boliviana
A continuación la estimación del modelo de crecimiento económico de Harrod-Domar con datos de la economía de Bolivia.

Siguiendo la metodología seguida por Alfonso Barbancho se procedió a estimar el modelo de Harrod y Domar con datos de la economía boliviana.

El Modelo:

El modelo de Harrod y Domar pertenece, al grupo de modelos basados en el multiplicador y el acelerador. Tiene una gran influencia keynesiana y, como los de Kalecki, Samuelson, Kaldor, Hicks, es tan simplificado que su verificación econométrica parece ser una cuestión bastante difícil. Puede afirmarse que el objetivo principal perseguido por todos estos modelos es la explicación teórica y simplificada de ciertos fenómenos dinámicos de la economía. Pero la simplificación es tan grande, que por lo regular no son decisivos en el terreno empírico.

Considerando al tiempo como una variable discreta, el modelo de Harrod-Domar acostumbra a formularse mediante las tres siguientes ecuaciones:

St = sYt

It=v(Yt-Yt-1)

St=It

En donde S representa el ahorro, I la inversión e Y la renta.

a. La primera ecuación, es la función de ahorro y expresa el comportamiento de los ahorradores, suponiendo que la cantidad ahorrada es una parte proporcional de la renta. El coeficiente s expresa, por tanto, la propensión media y marginal al ahorro.

b. La segunda ecuación define el comportamiento de los empresarios en cuanto a su actitud para invertir. Esta actitud se supone de manera que la inversión realizada en el período t es proporcional al incremento de la renta de dicho período con respecto a la del anterior.

c. Por último, la tercera ecuaciones una de las conocidas relaciones contables.

El propio sistema permite obtener la siguiente relación:

((Yt-Yt-1)/Yt)=s/v

En el que el primer miembro expresa simplemente la tasa de crecimiento de la renta, la cual, como puede verse, es igual al coeficiente de ahorro dividido por el de inversión.

Esta relación suele utilizarse para determinar la propensión al ahorro que se quiere con el fin de que la renta aumente a una tasa fijada de antemano; la determinación se ha ce fácilmente al suponer que el coeficiente de inversión permanece invariable.

Por otra parte, la ecuación anterior ordenada convenientemente, da lugar a una ecuación en diferencias de primer orden con coeficientes constantes cuya solución es:

Yt=k(v/(v-s))t

La cual da la trayectoria temporal de la renta en función de los coeficientes de ahorro y de inversión. Se ve claramente que Yt es monótona y explosiva cuando v>s; en el caso en que vt tiene un comportamiento temporal oscilante (positivo para los valores pares de t y negativo para los impares).

Especificación econométrica

El modelo se especificará de la siguiente manera:

St=s0+s1Yt+e1t

It=v0+v1(Yt-Yt-1)+e2t

St=It

En donde et representan las perturbaciones aleatorias.

Los datos

A continuación se muestran los datos de la economía boliviana para el intervalo comprendido entre 1988 y 2007.

Año

Renta (en miles de Bs. 1990)

Inversión (en miles de Bs. 1990)

1988

14219987,18

1742299,51

1989

14758942,72

1706846,387

1990

15443135,93

1939424,556

1991

16256452,78

2309227,55

1992

16524115

2587870,423

1993

17229578,43

2655894,506

1994

18033728,55

2442940,909

1995

18877396,16

2780084,101

1996

19700703,98

3106140,796

1997

20676718

3937438,5

1998

21716623,48

5087830,236

1999

21809328,57

4310603,476

2000

22356265,1

3927006,284

2001

22732699,99

3084701,085

2002

23297736,38

3655612,299

2003

23929416,93

3259138,279

2004

24928062,19

3222710,281

2005 (p)

26030239,79

3437558,63

2006 (p)

27278912,67

3757082,441

2007 (p)

28524027,12

4232114,476

Estimación de los parámetros por MCO

La estimación de los parámetros a través de MCO brinda los siguientes resultados:

St=51735.35 + 0.151214 Yt + u1t

It=16505989+6.046564 (Yt-Yt-1) + u2t

St=It

Los reportes generados con Eviews se muestran a continuación:

Dependent Variable: S

Method: Least Squares

Date: 05/08/09 Time: 22:57

Sample: 1988 2007

Included observations: 20

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

51735.35

768976.5

0.067278

0.9471

RENTA

0.151214

0.036400

4.154231

0.0006

R-squared

0.489472

Mean dependent var

3184321.

Adjusted R-squared

0.461110

S.D. dependent var

917895.4

S.E. of regression

673819.2

Akaike info criterion

29.77395

Sum squared resid

8.17E+12

Schwarz criterion

29.87352

Log likelihood

-295.7395

F-statistic

17.25764

Durbin-Watson stat

0.681893

Prob(F-statistic)

0.000596

Dependent Variable: INVERSION

Method: Least Squares

Date: 05/08/09 Time: 22:59

Sample(adjusted): 1989 2007

Included observations: 19 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

16505989

2255756.

7.317275

0.0000

DELTAINGRESO

6.046564

2.775650

2.178431

0.0437

R-squared

0.218231

Mean dependent var

21058110

Adjusted R-squared

0.172245

S.D. dependent var

4070580.

S.E. of regression

3703456.

Akaike info criterion

33.18673

Sum squared resid

2.33E+14

Schwarz criterion

33.28615

Log likelihood

-313.2740

F-statistic

4.745563

Durbin-Watson stat

0.269309

Prob(F-statistic)

0.043739

Cómo se puede observar de los resultados, las dos estimaciones realizadas por MCO presentan grandes problemas.

Esta fue una primera aproximación.



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